1954年2月，胡适又专程回台湾，参加19日在台北开场的“国民大会”第二次会议。此行受到了更加热烈的欢迎。原因在于，这一次不仅是胡适本人的因素，在台湾，胡适是特别受欢迎的人，这是毫无疑问的。而这一次他能从美国回来，专程参加“国民大会”，无论对于蒋政府，还是对于这次大会，都具有十分重要的意义。
从会议的筹备开始，台湾各界及海外人士便多有议论，认为按照“宪法”规定，第一届的“国大代表”六年任期已满，代表资格即已经没有法理的依据了，怎么可以再选第二任总统副总统呢？其实，不但外界，就连许多的代表，也疑惑重重。特别是一些爱惜羽毛的人，不愿因为参加这次会议而蒙羞。
因此，胡适这位自由民主的斗士，对会议的态度，做为“国大”代表，能不能参加会议，特别受到关注。
会议的合法性，虽经“大法官”解释，但台湾政界笼罩着的法律危机的乌云，并没能驱散。在这样的情况下，胡适能从美国专程来出席会议，怎么能不受到蒋政府的欢迎呢？而且，不仅如此，胡适他还煞费苦心，想出了一个“扣足日期的算法”，为这次会议的合法性辩护。
他说：“有人曾提出疑问，第一届的国民大会，可以两次选举总统副总统吗?我们可以毫不迟疑的答复，正因为我们是行宪的第一届国民大会，所以可以选举两次总统副总统。假如每届国民大会的任期是扣足六年计算的，那么就是在国家太平时期，第二任的总统副总统好像还是应该由第一届的国大选举出来的。第一届国民大会是民国卅七年三月廿九日开会的。国大代表的任期从卅七年三月廿九日开始，扣足计算，要到四十三年的三月廿九日，才算六年任满，而第一任总统副总统，是卅七年五月一日由国民大会公告当选，至五月廿日才就职的。依据宪法第廿九条，国民大会于每届总统任满前90日召开。第一任总统任满前90天，就是今天，正是第一届国民大会代表六年任期之内。所以我觉得第一任总统‘任满前90日’或‘任满前60日’，都在第一届国民大会六年任期之内，所以第二任总统副总统的选举，是第一届国大代表的任务。……所以我们今天的集会，是完全合法的，是完全有宪法的根据的。”
首届国大原定于1936年召开，任务是制定宪法并决定宪法施行的日期。代表总额一千二百名。选举办法规定：凡年满20岁之国民有选举权，年满25岁之选区内居民有被选举权。除上述一千二百人之外，中国国民党中央执监委及候补执监委为当然代表，国民政府还可直接指定代表二百四十名。1936年内，国民政府陆续公布了宪法草案、国大组织法及国大代表选举法，并进行了代表选举（有部分省区未完成）。但因抗战爆发，原定当年召开的国大不得不延期。
1946年初，政.治.协.商会议决定当年召开制宪国大。鉴于自1913年以来情况的变化，为确保国大的公平民主，中国共产党和中.国.民.主同盟提出国大代表应进行适当调整。经各方协商，决定原选举的一千二百名代表继续有效，取消当然代表及指定代表，增加台湾、东北收复区代表一百五十名，各党派及社会贤达代表七百名，总计二千零五十名。各党派代表经分配后，由各党派自行提出，计国民党二百二十名，共产党一百九十名，民盟一百二十名，中国青年党一百名，社会贤达七十名。按照政协决议，国民大会必须在内战停止、政府改组、训政时期结束、宪草修正完成后，始能召开。
同年10月国共军事冲突扩大，且双方就改组国民政府後之中共代表名额问题和东北问题僵持不下，国民政府为及早结束训政，决定单方面召集国民大会，此举立即招致中共反对。
1946年11月15日，国民党不顾中共及民盟的反对和拒绝参加。，在南京召开“国民大会第一届会议”。 出席代表一千三百八十一人，大多数是1936年前选举的旧代表。
大会的中心任务是制定《中华民国宪法》，故此次大会又称“制宪国大”。
12月15日，经大会三读通过《中华民国宪法》， 并于1947年元月公布， 同年12月25日生效实行。现行台湾当局所谓的“宪法”，主要指这部宪法。这部“宪法”共分：“总纲”、“人民之权利与义务”、“国民大会”、“总统”、“立法”、“行政”、“司法”、“考试”、“监察”、“中央与地方之权限”、“地方制度”、“选举、罢免、创制、决议”、“基本国策”、“宪法之实行与修改”等14章，175条。
这部“宪法”的主要内容，如以“三民主义”为最高的基本“国策”，以五院制的分工和它们这间的相互制衡的基本体系，以及所规定的人民权利的内容等，都可明显看出它基本是以西方资本主义国家宪法为摹本，结合孙中山“三民主义”而制定出来的。 如“总纲”关于 “国体”中提到的“中华民国基于三民主义，为民有、民享、民治之共和国”的所谓“民治”、“民享”是美国总统林肯提出的口号；而“五权”之分工，实际上是西方立法、行政、司法三权分立的基础上，又结合中国古代监察御史和科举考试制，把监察和考试权独立出来，以收制衡之效，并防止立法和行政机关的舞弊。
制宪国大之后，国民党于1948年3月29日至5月1日在南京召开了行宪国大，其中心议题是选举国民政府的总统和副总统。
蒋介石在4月4日国民党中央执行委员会临时全会上表示不竞选总统，而愿意担任掌握实权的任何职责。实际上蒋介石的用意是嫌该宪法实行的内阁制导致总统权力受到限制，因此4月5日国民党中常会通过张群提出的“赋予总统以紧急处置权”的建议。经过这番安排，蒋介石表示接受全会决定。4月19日，国民大会选举蒋介石为总统。在选举副总统时，国民党内部各派展开了激烈的争夺，经过四次选举，李宗仁才当选。5月20日，蒋介石、李宗仁就任国民政府总统和副总统
由于历史的原因， 国民党盘踞台湾后， 蒋氏父子执行“反.共复国”的方针，其政治体制基本上沿用孙中山的“五权体制” 以及1946年12月 “国民大会” 通过的 “中华民国宪法”。
“中华民国宪法”的前身是《五五宪草》。根据孙中山的“革命程序论”，一个国家由乱到治，要经过军政、训政、宪政三个阶段。北伐战争的结束是军政时期的结束，训政时期的开始。但何时结束“训政”，开始“宪政”， 国民党一拖再拖。 1932年12月，国民党第四届第三次中央执行委员会召开，孙科等提议依孙中山《建国大纲》的规定，应从速起草宪法，召开国民大会，要“结束党治，还政于民”。
1933年1月，宪法起草委员会成立，对中央全体会议通过的25条原则经过研究，反复修改7次， 完成了《中华民国宪法（草案）》的制定。1936年5月5日，国民政府公布了这份宪草，所以又称《五五宪草》。
《五五宪草》分为 “总纲”、 “人民之权利义务”、“国民大会”、 “中央政府”、 “地方制度”、“国民经济”、“国民教育”、“宪法这实施和修改”共8章。 其主要特点是：第一，实施“权能分治”原则，即“政府有能、人民有权”的原则。第二，实行“五院制”，以国民大会执掌中央政权，以“总统”及行政、立法、司法、考试及监察五际执掌政权。行政院对“总统”负责，“总统”对“国民大会”负责。
既然要依法办事，至少在表面上要说得过去。比如，曹锟贿选成为千古笑谈，但正如有人所说，曹锟所以贿选，至少说明那张选票值点钱。
只要对“国大”的历史有一点了解，都应该看出，胡适给出的会议合法的理由是很牵强的。胡适是按照1948年的“行宪国会” 计算代表任期的，为什么要按照“行宪国会”，而不是按照1946年“立宪国会” 计算代表任期呢？
很多的时候，有些话是不是有道理，是不是有说服力，不光是要看话本身，还要看这话是谁说的。因为提出法理根据的是胡适，这就不一样了。
胡适这“扣足六年任期”的算法，获得意想不到的效果，国大代表们听了觉得比“大法官”的解释更加有力，不时报以热烈的掌声；有的甚至老泪纵横，钦佩不已。有人事后还写了几首竹枝词，其中一首云：“民主象征一言重，任期扣足细推求，阽危法统艰难甚，万众闻言泪迸流。”